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开平方根计算器,开平方根公式

如何笔算开平方根

开平方根计算器

也可以用这种算法:
假设被开放数为a,如果用sqrt(a)表示根号a 那么((sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt(a)
变形得
sqrt(a)=(x+a/x)/2
所以你只需设置一个约等于(x+a/x)/2的初始值,代入上面公式,可以得到一个更加近似的值,再将它代入,就得到一个更加精确的值……依此方法,最后得到一个足够精度的(x+a/x)/2的值。
如:计算sqrt(5)
设初值为2
1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25
2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111
3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068
这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001

或者可以用

设f(x)=x^2-a
那么sqrt(a)就是f(x)=0的根。
你可以先找两个正值m,n使f(m)<0,f(n)>0
根据函数的单调性,sqrt(a)就在区间(m,n)间。
然后计算(m+n)/2,计算f((m+n)/2),如果它大于零,那么sqrt(a)就在区间(m,(m+n)/2)之间。
小于零,就在((m+n)/2,n)之间,如果等于零,那么(m+n)/2当然就是sqrt(a)。这样重复几次,你可以把sqrt(a)存在的范围一步步缩小,在最后足够精确的区间内随便取一个值,它就约等于sqrt(a)。
2 686.7

怎么开平方?开平方根开立方有什么区别?

比如 2的平方是4,那么将4开平方就是2,2就是4的平方根。
2的三次方是8,那么将8开立方就是2, 2就是8的立方根

平方根怎么开方

解:若a²=b则:a=√b
一、笔算开方法,可以精确到任意一位,但是工作量很大。
1.从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开;
2.求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”;
3.从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数;
4.把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商);
5.用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商;如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止;
6.用同样的方法,继续求。
二、二分法计算。
比如136161这个数字,首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数,任选一个,比方说300到400间的任何一个数,这里选350,作为代表。
我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003,我们发现369.5和369.0003相差无几,并且,369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161
一般来说能够开方开的尽的,用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子:计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算
0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5,因此685^2=469225
对于那些开方开不尽的数,用这种方法算两三次精度就很可观了,一般达到小数点后好几位。
实际中这种算法也是计算机用于开方的算法

三、“牛顿迭代”:x=(x^2+a)/(2*x) (其中 a 是被开方数)
这是编程写法,去一个初始值 x,带入右式,算出一个结果,将此结果作为新的x初值,再代入右式。。。直到精确度足够高为止。
比如,取a=2,x=1.5,计算结果如下:
计算一次:x=1.416666667
计算二次:x=1.414215686
计算三次:x=1.414213562

开平方根的方法

一般的,如4096可以先将其拆分为 2×2048 =2×2×1024 =2×2×2×512 =2×2×2×2×256 =2×2×2×2×2×128 =2×2×2×2×2×2×64 =2×2×2×2×2×2×8×8 =8×8×8×8=64×64 那么根号4096=64 有些数是无法给开尽的如 32 =2×2×2×2×2 =4×4×2 那么根号32=4√2. 再如50 =5×5×2 根号50=5√2. 有些数是无法被开根为一个有限的数,如2,3,6,7,10,11,派,ё,等. 只能求出最接近的值 判断所求得的根 是否为被开数的根,的方法是将根平方之后判断是否等于被开方数.